Das repräsentative, spätbarocke Bürgerpalais wurde von Johann Jakob Fechter (1717 – 1797) erbaut, der neben Samuel Werenfels der wichtigste Basler Architekt des 18. Jahrhunderts war. Seinen Namen erhielt das Wildt’sche Haus von seinem Erbauer, dem Seidenbandfabrikanten Jeremias Wildt (1705 – 1790). Heute gehört das Gebäude der Stiftung Wildt’sches Haus und steht für Anlässe zur Verfügung.
Das Gebäude glänzt durch viele grosszügige Räume und eine prunkvolle Ausstattung. Die grosse Eingangshalle mit der doppelläufigen Holztreppe bildet den würdigen Auftakt. Die vier repräsentativen Salons sind im Erd- und Obergeschoss angeordnet und im zweiten Untergeschoss befindet sich der beeindruckende Gewölbekeller. Beim Rundgang können bemalte Leinwandtapeten, goldig eingefasste Gemälde über den Türen, kunstvolle Stukkaturen, hochwertige Holzarbeiten und kunstvolle Kachelöfen bewundert werden. Die kunstvollen Ausbauten sind meist auf namhafte Kunsthandwerker zurückzuführen.